Ce package pour Maxima a pour objectif de proposer des fonctions et macros permettant de traiter les exercices de géométrie analytique en 3D des programmes de lycée. On définit les différents objets nécessaires : points, vecteurs, plans, équation cartésienne de plan, équations paramétriques de droites, puis on choisit les macros à appliquer pour résoudre le problème posé. Les commandes de ce package permettent entre autres :
- d’obtenir une équation cartésienne d’un plan passant par 3 points, ou bien défini par un point et un vecteur normal
- d’obtenir une équation paramétrique d’une droite définie par deux points
- de calculer un vecteur normal à un plan, un vecteur directeur d’une droite
- une longueur entre deux points, une norme de vecteurs, un produit scalaire
- d’obtenir le projeté orthogonal d’un point sur un plan
- de trouver l’intersection de deux plans, ou d’une droite et d’un plan…
Une autre série de macros permettent d’effectuer des tests sur ces objets de l’espace. Il est possible par exemple :
- de tester si 3 points de l’espace définissent un plan
- de tester si un point appartient à un plan ou à une droite
- de tester si un vecteur est normal à un plan
- de tester si deux vecteurs sont colinéaires…
Accès direct au téléchargement du package : geomana3d.mac (compressé au format zip, version 2.5)
Accès direct à la documentation : doc-geomana3d.pdf
Accès à la page de ce package, avec de nombreux exemples de résolution d’exercices de géométrie analytique dans l’espace proposés au baccalauréat S : page sur geomana3d