Cet exemple se propose de mettre en valeur l’apport du logiciel de calcul formel Maxima dans la recherche puis la résolution d’un problème ouvert. Nous mettrons en évidence l’intérêt de cet outil qui permet d’investiguer et d’expérimenter sur un problème complexe.
Le problème est le suivant : Trouver une valeur approchée de l’aire comprise entre les deux courbes définies par les fonctions suivantes :
f (x) = (x − 3)(x − 2)(x − 1)x(x + 1)(x + 2)(x + 3) et g(x) = exp(x)
Ce problème permet de montrer l’insuffisance de la méthode graphique et la nécessité de recourir à la théorie mathématique ainsi qu’à la puissance d’un logiciel de calcul formel pour pouvoir le résoudre.
- Présentation du problème, fiches élèves et professeur : exemple-pb-ouvert-maxima.pdf
- Résolution du problème avec wxMaxima : pbouvert-aire2courbes.pdf
- Accès aux fichiers source wxMaxima : pbouvert-aire2courbes.zip
- Le dossier complet se trouve sur la page Exemples, exemple numéro 21