Présentation
Ce package pour Maxima a pour objectif de proposer des fonctions et macros permettant de traiter les exercices de géométrie analytique en 3D des programmes de lycée. On définit les différents objets nécessaires : points, vecteurs, plans, équation cartésienne de plan, équations paramétriques de droites, puis on choisit les macros à appliquer pour résoudre le problème posé. Les commandes de ce package permettent entre autres :
- d’obtenir une équation cartésienne d’un plan passant par 3 points, ou bien défini par un point et un vecteur normal
- d’obtenir une équation paramétrique d’une droite définie par deux points
- de calculer un vecteur normal à un plan, un vecteur directeur d’une droite
- une longueur entre deux points, une norme de vecteurs, un produit scalaire
- d’obtenir le projeté orthogonal d’un point sur un plan
- de trouver l’intersection de deux plans, ou d’une droite et d’un plan…
Une autre série de macros permettent d’effectuer des tests sur ces objets de l’espace. Il est possible par exemple :
- de tester si 3 points de l’espace définissent un plan
- de tester si un point appartient à un plan ou à une droite
- de tester si un vecteur est normal à un plan
- de tester si deux vecteurs sont colinéaires…
Installation, documentation et téléchargement
Après téléchargement du fichier et sa décompression, on obtient un fichier geomana3d.mac, qu’il suffit de charger dans wxMaxima via la commande du menu Fichier -> Charger un paquetage.
Télécharger le package geomana3d.mac version 2.5 de janvier 2026 : geomana3d.mac (compressé au format zip)
Documentation complète du package : doc-geomana3d.pdf
Quelques aspects pédagogiques
Ces aspects sont développés dans la documentation. En résumé, on peut indiquer que les macros de ce package permettent à un étudiant d’avoir une démarche pro-active dans la résolution des exercices de géométrie analytique en 3d. Il peut tester différentes méthodes sans avoir de calculs fastidieux à effectuer. Lors de l’utilisation d’une commande, une explication de la démarche est fournie par le logiciel, permettant la compréhension de la méthode de résolution. Ces messages peuvent être au choix désactivés ou bien modifiés par l’enseignant selon les orientations pédagogiques qu’il souhaite donner.
Exemples de résolution d’exercices de géométrie analytique 3d niveau lycée avec ce package
On propose ci-dessous la résolution des exercices du baccalauréat S spécialité maths portant sur la géométrie analytique en 3d en utilisant les macros du package geomana3d :